Géométrie algorithmique, des mathématiques pour la modélisation du monde réel

De la modélisation des robots à la modélisation de l'univers, la géométrie algorithmique permet de modéliser le monde réel, mais elle est aussi et surtout la source de problèmes mathématiques passionnants.

Un robot peut casser dans certaines positions, dites singulières, que l'on peut représenter par un système polynomial. Comment dessiner efficacement la courbe solution de ce système ? La simulation des amas de galaxies s'appuie sur des triangulations périodiques. Comment les construire et les mettre à jour efficacement ? Certains problèmes géométriques classiques, comme le calcul de l'enveloppe convexe de points du plan, se résolvent plus rapidement après une perturbation aléatoire de l'entrée. Comment se comportent d'autres algorithmes sur des triangulations de points tirés aléatoirement ?

L'exposé présentera les différents outils mathématiques issus de la géométrie algébrique, hyperbolique et probabiliste permettant de traiter ces problèmes.

De 16h à 17h30 dans l'amphithéâtre. Séminaire ouvert à toutes et à tous, élèves et personnel de l'ENS et extérieurs, tout département confondu. Obligatoire pour les élèves de 1A et 2A du département informatique.