Les systèmes hybrides et leurs abstractions

Les systèmes hybrides désignent une large classe de modèles mathématiques ayant à la fois un caractère discret et continu. Ils sont en particulier utiles pour représenter des systèmes dynamiques dont l'équation d'état peut changer brusquement. Une balle rebondissante ou une voiture avec boîte de vitesse en sont des exemples, tout comme une grande variété de systèmes commandés par ordinateur, dont le comportement hybride naît de l'interaction entre la nature continue du monde physique et celle discrète des algorithmes de contrôle. C'est pourquoi de nombreux défis posés par le développement des systèmes embarqués complexes et de "l'Internet des Objets" peuvent être abordés comme des problèmes de la théorie des systèmes hybrides. Après une introduction à ce domaine de recherche et à la théorie de la commande, je présenterai diverses approches pour produire des abstractions finies (ou au moins discrètes) de systèmes hybrides, ce qui permet d'automatiser certaines tâches comme notamment la synthèse de contrôleur.