Introduction à la cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens

La cryptographie reposant sur les réseaux Euclidiens est née dans les années 1990 avec les travaux d'Ajtai. Elle connaît aujourd'hui un essor rapide. Ses attraits sont sa simplicité et son efficacité potentielle, son apparente résistance aux attaques quantiques, et surtout ses preuves de sécurité sous des hypothèses très précises de difficulté algorithmique de problèmes assez bien compris. En effet, la plupart des constructions cryptographiques reposant sur les réseaux sont prouvées sûres sous l'hypothèse que certains problèmes algorithmiques portant sur les réseaux sont difficile à résoudre dans le pire des cas. Dans cet exposé, nous introduirons cette branche récente de la cryptographie. Nous définirons en particulier le problème "Learning With Errors" (LWE), et nous verrons un aperçu des constructions dont la sécurité repose sur ce problème.