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Discipline(s) : Infomatique et télécommunications

Euclidean Lattices for Cryptography

Nature UE

Responsables

Christophe Ritzenthaler

Objectifs

Cette UE est commune avec le master de cryptographie de l'UFR de mathématiques.

Contenu

  • Définitions et propriétés élémentaires (Gram-Schmidt, Minkowski) puis les bornes théoriques sur les vecteurs courts
  • LLL : Algorithme de proprification, algorithme global, analyse de la complexité
  • Application de LLL à RSA, RSA OAEP
  • SVP/CVP, réseau dual, smoothing parameter, gaussiennes discrètes
  • Complexité des problèmes sur les réseaux
  • Problèmes SIS et LWE et réductions pires-cas moyens-cas
  • Construction de signature reposant sur SIS
  • Construction de chiffrement à clé publique reposant sur LWE
  • Si le temps le permet, Réseaux idéaux et applications

Appartient à

Mise à jour le 17 juillet 2017